必修3《5.1估计总体的分布》新课标优质课教案设计

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重点：掌握画频率分布直方图的步骤，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

难点:如何画频率分布直方图

【教学方法】例题教学法．

通过一个具体的题目引入，教师引导学生一步一步列出引例的频率分布表，画出频率分布直方图．根据教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的步骤；学会通过样本的频率分布直方图估计总体的数字特征。

【教学过程】

课堂引入:

通过前面几种抽样方法，得到很多数据，由于数据多而且混乱，往往无法直接从原始数据中理解它们的含义，可以用通过图、表、计算来分析数据，帮助我们找出数据中的规律，使数据包含的信息转化为直观的、容易理解的形式，在此基础上，就可以对总体作出相应的估计，这种估计一般分为两种：

1.用样本的频率分布估计总体的分布；

2.用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征。

问题：某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组及各组的频数如下：

0～0.5，4；0.5～1，8；1～1.5，15；1.5～2，22；2～2.5，25；2.5～3，14；3～3.5，6；3.5～4，4；4～4.5，2.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；

解:(1)频率分布表

分组

频数

频率

0～0.5

4

0.04

0.5～1

8

0.08

1～1.5

15