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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修46.2余弦函数性质下载详情
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北师大2003课标版《6.2余弦函数性质》最新教案优质课下载

过程与方法

通过类比正弦函数性质研究余弦函数性质的学习过程,体会类比的思想方法.

情感、态度与价值观

通过类比、知识迁移的学习方法,提高新知探究的能力.

教学重难点:

重点:余弦函数的图像与性质.

难点:由正弦函数图像得到余弦函数图像.

教学过程:

[复习引入]

我们已经知道正弦函数 的图像可以通过描点法、几何法得到,在精确度要求不高时,可以采用五点法得到. 那么对于余弦函数 的图像,是不是也可以用同样的方法得到呢?有没有更好的方法呢?这节课我们来学习余弦函数的图像与性质.

[新课探究]

探究一 余弦函数 的图像

由诱导公式有 ,故

函数 与函数 的图像相同.

将 的图像向_____平移____即可得 的图像. (PPT展示平移过程)

余弦函数图像、余弦曲线

P31思考交流

类比学习正弦函数图像的方法,观察图像,在函数 的图像上,哪些点起着关键作用?并利用关键点画出函数 在 上的简图.

探究二 余弦函数 的性质

函数 定义域__________值域__________奇偶性_______函数周期性最小正周期为_____单调性在____________________上是增加的;

在____________________上是减少的最大值与最小值

当 时,最大值为____;

当 时,最小值为____;

[例题精讲]

例 画出函数 的简图,根据图像讨论函数的性质.

教材