《解三角形的实际应用举例》精品优质课教案设计

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①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解测量的方法和意义；

②会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题和基本图形和基本等量关系，理解各种应用问题中的有关名词、术语（如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等）。

2、过程与方法

①采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。

②通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力；通过解三角形在实际中的应用，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，以及数学知识在生产、生活实际中所发挥的重要作用。

3、情感态度价值观

①激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值；

②培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决问题的能力；

③进一步培养学生学习、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力。

三、教学重点、难点

1、重点：①实际问题向数学问题的转化。

②掌握运用正、余弦定理等知识方法解三角形的方法。

2、难点：实际问题向数学问题转化思路的确定。

四、教学方法与手段

本节课的重点是正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形，而正确运用两个定理的关键是要结合图形，明确各已知量、未知量以及它们之间的相互关系。通过问题的探究，要让学生结合实际问题，画出相关图形，学会分析问题情景，确定合适的求解顺序，明确所用的定理；其次，在教学中让学生分析讨论，在方程求解繁与简的基础上选择解题的思路，以提高学生观察、识别、分析、归纳等思维能力。

五、教学过程

教学环节教学过程设计意图

创设情境

引入新课

现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？

通过引言，让学生体会解三角形在生活中的广泛应用，激发学生对于本堂课内容的浓厚兴趣

例题讲解

巩固练习

例题讲解

巩固练习