《1.2比较关系》优质课教案下载

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2.能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；

3．了解不等式性质研究的必要性及不等式的一些基本性质，能用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.

二．过程与方法

1.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；

2. 教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；

3.通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.

三．情感、态度与价值观

1.通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯；

2.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量.

【教学重点与难点】：

重点：1.能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；2.了解不等式性质研究的必要性及不等式的一些基本性质；3.能用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.

难点：1.用实数的基本理论来比较两个代数式的大小时对差的合理变形；2.利用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.

【教学用具】：

多媒体

【课时安排】：1课时

【教学思路】：

一．问题情境

问题：如何用数学方法证明呢？

二．分析解决问题:

∵

即

三.思考交流--应用1

建筑设计既要考虑造价，又要考虑采光条件。按照采光标准，规定居室窗户与地板的面积比例至少要达到百分之十，比值越大，住宅的采光条件越好。如果同时增加大窗户与地板相同的面积，采光条件是变好还是会变差？

【总结提炼】

1．比较实数大小的依据