选修1-1《复习题二》新课标优质课教案设计

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教学重点难点：

圆锥曲线的综合问题是以直线与圆锥曲线为载体，与函数、方程、不等式、向量等知识结合，考察最值问题、范围问题、存在性问题以及有关证明等，试题属于中高档题，考察的思想方法主要有数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法。

例：

已知椭圆c1:

的离心率为 ，焦距为 ，抛物线 ：

的焦点 F是椭圆的顶点。

（1）求椭圆 c1 与抛物线 的标准方程；

（2）若椭圆 c1 上不同于点F的两点P、Q满足

，且直线PQ：y=kx+m与抛物线相切，求直线PQ的方程。

（经过分析让学生自己板演）

小结：此题利用椭圆和抛物线的相关联系很好地考察了圆锥曲线的特性，系统地体现了数形结合思想，与分类讨论思想以及与方程、向量的完美结合。

例2：

椭圆E： 经过点A（0,-1），且离心率为

（1）求椭圆E的方程；

（2）经过点（1,1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P、Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率和为2.

（学生自己分析自己尝试解决第二问）

小结：

此题也明显地体现了圆锥曲线中常见的定值问题，利用直线和圆锥曲线相交联立方程组解决两个交点（利用维达定理）的相关问题，是一个典型问题，完美地结合了方程与数形结合思想。

复习资料431页：例3 并归纳总结此题所涉及的考点和方法