北师大2003课标版《2.3独立性检验的基本思想》优质课教案下载

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（2）两个分类变量的列联表；

（3）等高条形图（了解）；

（4）独立性检验的基本思想（了解）及其实施步骤.

2. 内容解析

本节内容理论比较复杂，由于它贴近实际生活，在整个高中数学中，地位不可小视.在近几年各省新课标高考试题中，本节内容屡屡出现，其重要性可见一斑.

该内容是学生在数学必修3中的统计知识的进一步应用，还涉及到与初中数学中讲到的“反证法”类似的思想.

“独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分类变量，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种直观的思路，即借助列联表，随后引出相对更精确的解决办法（独立性检验）。独立性检验的思想，建立在统计思想、假设检验思想(小概率事件在一次试验中几乎不可能发生)等基础之上，通常按照如下步骤对数据进行处理：制列联表→计算统计量 的观测值 →比较观测值 与临界值 并给出结论.

本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解分类变量的含义；

（2）了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想及掌握解题步骤；

（3）培养利用多种方法解决问题的学习精神(情感、态度)；

（4）体会统计学的广泛性和科学的严谨性(情感、态度).

2.目标解析

通过对典型案例（（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，让学生利用列联表、等高条形图初步判断两个分类变量的相关性，并进一步了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想及其实施步骤，从中体验用多种方法(列联表、等高条形图和独立性检验)解决同一问题；通过本问题的解决，还能让学生体会统计学的广泛性和科学的严谨性.

三、教学问题诊断分析

由于面对的学生数学基础薄弱，对数学概念的理解往往感到吃力。结合实际情况，在本节新学内容时，有以下几点是初学者不易理解或掌握的：

1.为什么在直观判断“吸烟和患肺癌是否有关”后，还要进行统计分析（独立性检验）？

教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、等高条形图（补充）展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系。“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据，即样本。问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？来自于样本的结论“吸烟与患肺癌有关”能够推广到总体吗？为了回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析.

2. EMBED Equation.3 的出现，会给学生带来很多疑问。

对于 EMBED Equation.3 的构造，可以结合列联表中的“比例”关系，具体分析如下：

“吸烟与患肺癌没有关系” 则有： EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 。因此， EMBED Equation.3 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； EMBED Equation.3 越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。

结合统计学知识，为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量