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选修2-1《3.3全称命题与特称命题的否定》新课标教案优质课下载
二教学重难点
重点对全称命题与特称命题的否定
难点： 全称命题与特称命题的真假判断
教学过程
一、创设情境
“所有”、 “任意”、等与“存在着”、“有”、 “至少有一个”等的词语，分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ EMBED Equation.DSMT4 ”与“ EMBED Equation.DSMT4 ”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。 EMBED Equation.DSMT4 都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。
二、活动尝试
问题1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。
（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；
（3）(x(R，x2-2x+1≥0
分析：（1）( EMBED Equation.DSMT4 ，否定：存在一个矩形不是平行四边形； EMBED Equation.DSMT4
（2） EMBED Equation.DSMT4 ，否定：存在一个素数不是奇数； EMBED Equation.DSMT4
（3） EMBED Equation.DSMT4 ，否定：(x(R，x2-2x+1<0； EMBED Equation.DSMT4
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
结论：从命题形式上看，这三个全称命题的否定都变成了存在性命题.
三、师生探究
问题2：写出命题的否定
（1）p：( x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；
（3）p：有些函数没有反函数；（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；
分析：（1）( x(R，x2＋2x+2>0；（2）任何三角形都不是等边三角形；
（3）任何函数都有反函数；（4）对于所有的四边形，它的对角线不可能互相垂直或平分；
从集合的运算观点剖析： EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
四、数学理论
1.全称命题、存在性命题的否定
一般地，全称命题P：( x(M,有P（x）成立；其否定命题┓P为：(x∈M,使P（x）不成立。存在性命题P：(x(M，使P（x）成立；其否定命题┓P为：( x(M,有P（x）不成立。