《2.2独立性检验的基本思想》优质课教案设计

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通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.

情感态度价值观：

通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系.以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.

二、教学重点与难点

教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．

教学难点：①了解独立性检验的基本思想；

②了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的.

三、教学过程

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 创设情境，提出问题：

为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了6578人，得到如下结果： 单位（人）

吸烟与患肺癌疾病列联表?患病不患病总计吸烟5619321988不吸烟2345674590总计7964996578那么吸烟是否对患肺癌有影响？

问题1：我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？在此也给出分类变量，列联表的概念.并作出等高条形图。

问题2：由以上列联表，等高条形图，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为________.

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 探究归纳，解决问题

= 1 ﹨ GB3 ① 启发探究

教师设问：有多大把握认为“两个分类变量有关系”，这是个概率问题.要研究两个分类变量有关系可以先研究其没有关系即是否独立，就是研究其独立的概率关系，在用频率代替概率后，假设H0：吸烟与患肺癌没有关系；用A表示不吸烟；用B表示不患肺癌；

若H0成立 事件A与事件B独立

提出问题：在假设H0成立的条件下，能推导出a,b,c,d有怎样的关系？

学生活动：利用列联表推导.

= 2 ﹨ GB3 ② 新知解读

教师设问：为了使不同样本的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过研究后构造了一个随机变量 EMBED Equation.3 =

同时统计学家们还得到了如下的临界值表：

P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828以k0=6.635为例， ，就是说在H0成立的条件下，计算出随机变量 EMBED Equation.3 的观测值大于等于6.635的概率不超过0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于6.635的.

总结提升

教师设问：通过上面的学习过程，你能归纳独立性检验的一般步骤吗？