北师大2003课标版《2.2独立性检验的基本思想》新课标优质课教案设计

北师大2003课标版《2.2独立性检验的基本思想》新课标教案优质课下载

　　（3）理解独立性检验的基本思想及实施步骤，能运用自己所学的知识对具体案例进行检验.

　　本周难点：

　　（1）了解独立性检验的基本思想；

　　（2）了解随机变量 的含义， 太大认为两个分类变量是有关系的；

　　（3）能运用自己所学的知识对具体案例进行检验与说明.

　　本周内容：

　　 一、基础知识梳理

　　1.独立性检验

　　利用随机变量 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。

　　2.判断结论成立的可能性的步骤：

　　（1）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度。

　　（2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

　　二、例题选讲

　　例1.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：

　　 患病不患病合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339

　　试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？

　　分析：最理想的解决办法是向所有50岁以上的人作调查，然后对所得到的数据进行统计处理，但这花费的代价太大，实际上是行不通的，339人相对于全体50岁以上的人，只是一个小部分，已学过总体和样本的关系，当用样本平均数，样本方差去估计总体相应的数字特征时，由于抽样的随机性，结果并不唯一。现在情况类似，我们用部分对全体作推断，推断可能正确，也可能错误。如果抽取的339个调查对象中很多人是吸烟但没患慢性气管炎，而虽不吸烟因身体体质差而患慢性气管炎，能够得出什么结论呢？我们有95%（或99%）的把握说事件 与事件 有关，是指推断犯错误的可能性为5%（或1%），这也常常说成是“以95%（或99%）的概率”是一样的。

　　解：根据列联表中的数据，得

　　 。

　　因为 ，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关。

　　评注：对两个分类变量进行独立性检验，要对样本的选取背景、时间等因素进行分析。

　　例2．甲乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

班级与成绩列联表

　　 优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390

　　画出列联表的条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关；利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少。