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《平摆线和渐开线》优质课教案下载
教师姓名
学科（版本）
数学北师大版选修4-4
章节
第二讲第4节
课时
第 1 课时
年级
高三
教学目标
1.借助几何画板，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹（平摆线）、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹（渐开线），知道平摆线和渐开线的生成过程，以及它们的参数方程。
2.通过阅读材料，知道外摆线、内摆线、长幅摆线、短幅摆线的生成过程，学会摆线、渐开线在实际生活中的应用实例。
3、通过观察、探究、发现的认知过程培养学生的自主探求、创新意识
教学重难点
教学重点：摆线的定义与参数方程；渐开线的定义与参数方程
教学难点：摆线参数方程的推导；渐开线参数方程的推导
教学过程及设计意图
教学过程
教学内容
设计意图
活动1：创设情境、激发兴趣
数学来源于生活，先从生活中的问题说起。
问题1：小明同学的自行车轮上喷有一个红色印记，当他骑车在笔直的道路上行驶时，这个红色印记会画出一条什么样的曲线？
动态演示：引导学生观察点M的轨迹，从而引入课题《摆线》
通过熟悉的现实情境，激发学生的探究兴趣，同时引出本节课的主题