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《平摆线和渐开线》最新PPT课件优质课下载
学习目标
1.借助几何画板，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹（平摆线）、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹（渐开线），知道平摆线和渐开线的生成过程，以及它们的参数方程。
2.通过阅读材料，知道外摆线、内摆线、长幅摆线、短幅摆线的生成过程，学会摆线、渐开线在实际生活中的应用实例。
思考：小明同学的自行车轮上喷有一个红色印记，当他骑车在笔直的道路上行驶时，这个红色印记会画出一条什么样的曲线？
上述问题抽象成数学问题就是：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹是什么？
定义：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一定点运动的轨迹叫做平摆线，简称摆线.
思考：圆在滚动过程中，圆周上的这个动点满足的几何条件。
讨论：如何构造摆线的参数方程？
建系：取定直线为X轴，定点M滚动时落在定直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系。
设圆的半径为r。
x
y
O
D
A
E
B
M
C
摆线的参数方程
所以，摆线的参数方程为：
x
y
O
D