《复习题二》优质课教案下载

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2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中利用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化

3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程

4.了解参数方程，了解参数的意义

5.能选出适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程

高考分析

在新课标全国卷中，坐标系与参数方程的分值为10分，一般分为两小问，其中第一问为极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化，该问比较简单，学生基本能拿分。第二问常见的有以下几类题型：1.利用参数方程求轨迹方程；2.利用参数方程转化为三角函数求最值；3.利用直线参数方程中t的几何意义求值；4.极坐标的相关计算；5.极坐标中极径几何意义的应用。近五年全国I卷考查内容如下：

年份考查内容2014年全国I卷互化、数形结合求距离、三角函数最值问题2015年全国I卷互化、数形结合、极坐标的几何意义2016年全国I卷互化、极坐标的几何意义、三角函数最值问题2017年全国I卷互化、参数方程的应用、三角函数最值问题、分类讨论2018年全国I卷互化、数形结合、分类讨论教学目标

1.识别普通方程、极坐标方程和参数方程何时解决问题更方便

2.利用极径、极角的几何意义研究解决相关问题

教学重难点

重点：利用哪种方程形式解决问题更方便

难点：利用极径、极角的几何意义解题

教学过程

引例:（2017年全国II卷 文/理22题）在直角坐标系XOY中，以原点O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

（1）点M为曲线 上的动点，点P在线段OM上，且满足 ，求点P的轨迹 的直角坐标方程；

（2）设A的极坐标为 ，点B在曲线 上，求 面积的最大值.

第（1）问思路1：在直角坐标系中，利用求轨迹方程的一般步骤解决问题。

步骤：建系——设点——条件——列式——化简

按思路1，你在哪个步骤遇到障碍呢？

按思路1，你能否最终解决问题？

解：（1）设P(X,Y),依题意易得曲线 的直角坐标方程为：x=4，从而设M（4，y0）

由 得 ①

因为点P在线段OM上即O、P、M三点共线，故可设

所以有 即 ，由此得 ，代入①式中化简得：

，所以点P的轨迹 的直角坐标方程为：