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人教A版2003课标版《1.3.1单调性与最大（小）值》新课标教案优质课下载
1. 能从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握用函数单调性的定义证明简单函数在某区间上具有某种单调性的方法（步骤）.
2. 通过对函数单调性定义的探究，感悟数形结合的思想方法，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力．
3. 通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
三、教学过程
（一）观察探究，形成新知
问题1：观察函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的图象随自变量 EMBED Equation.DSMT4 的增大，是如何变化的？
学生获取函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象升降特点后，教师以函数 EMBED Equation.DSMT4 为例，初步认识函数单调性：
函数 的图象在 轴左侧随着自变量 EMBED Equation.DSMT4 增大而下降，我们说函数 在区间 上是减函数；在 轴右侧随着自变量 EMBED Equation.DSMT4 增大上而升，就说函数 在区间 上是增函数．
师生活动：教师引导，学生观察图象从左至右的变化情况，并回答问题．
【设计意图】体会函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象是上升的，函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象在 EMBED Equation.DSMT4 轴左侧是下降的，在 EMBED Equation.DSMT4 轴右侧是上升的．以函数 的图象为例，通过函数的图象直观感知函数的单调性，初步认识函数单调性定义．
探究一：用数学符号语言定义增函数．
问题2：
①函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象在 EMBED Equation.DSMT4 轴右侧是上升的，如何用数学语言来描述这种“上升”？
②观察表格， EMBED Equation.DSMT4 轴右侧自变量值与对应的函数值的变化规律是怎样的？
教师提出问题①后，组织学生填写表格，观察图表
EMBED Equation.DSMT4 …-012345678．．． EMBED Equation.DSMT4 师生活动：学生观察函数 EMBED Equation.DSMT4 图象在 EMBED Equation.DSMT4 轴右侧是上升的，提出函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而增大，在教师的帮助下，借助几何画板软件加以验证．
【设计意图】观察函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象，用“在 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而增大”描述“图象在 EMBED Equation.DSMT4 轴右侧是上升的”，进一步认识函数的单调性，从图形的刻画过渡到数量关系，即从图形语言的表述过渡到数学语言的表述．
问题3：函数 EMBED Equation.DSMT4 ,你认为下面说法对吗？
EMBED Equation.DSMT4 师生活动：在教师的引导下，学生解决以上问题。
【设计意图】通过反例说明要取遍所有的数，明确“任意性”的要求.
问题4：如何用数学符号语言描述函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而增大？
师生活动：学生在教师的引导下，总结：
函数 EMBED Equation.DSMT4 ，在区间 EMBED Equation.DSMT4 上任取 EMBED Equation.DSMT4 值，当 EMBED Equation.DSMT4 时，都有 EMBED Equation.DSMT4 ．就能说明函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而增大；函数 EMBED Equation.DSMT4 是增函数.
引导学生观察图象，进行验证，并通过作差比较，对函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上
当 EMBED Equation.DSMT4 时，都有 EMBED Equation.DSMT4 ，给予证明．