必修1《习题2.1》优质课教案下载

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2.过程与方法：通过分析例题总结三类指数式比较大小的问题。引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧。、

3.情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的奥秘。

学情分析

学生在前面已经学过了有关函数的概念及其性质的知识，并运用函数图象理解和研究函数的性质。在研究指数函数及其性质时，学生可以类比前面讨论函数的性质的思路来研究，但利用指数函数性质解题稍微有些困难，还需要加强训练。

四、教法分析

遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则，采用“启发式教学法”，学生主要采用“问题导学法”， 并利用多媒体辅助教学．

本课以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，完成习题的讲解，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程．

五、教学过程

题型一：利用指数函数的单调性比较大小

[例1]　(1)设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2))) －1.5，则(　　)

A．y3＞y1＞y2　　　　　　B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y3＞y2 D．y1＞y2＞y3

(2)比较下列各题中两个值的大小：

① eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(5,7))) －1.8， eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(5,7))) －2.5；② eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(2,3))) －0.5， eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(3,4))) －0.5；

③0.20.3,0.30.2.

设计意图：掌握三类指数式的大小比较问题

(1)底数相同、指数不同：利用指数函数的单调性解决．

(2)底数不同、指数相同：利用指数函数的图象解决

(3)底数不同、指数也不同：采用介值法(中间量法)．

题型二：解简单的指数不等式

[例2]　(1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围．

已知0.2x<25，求实数x的取值范围．

设计意图：通过解题师生共同总结解指数不等式应注意的问题

(1)形如ax>ab的不等式，借助于函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0

(2)形如ax>b的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数y＝ax的单调性求解．