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二、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握二次函数的图象和性质，如单调性，对称轴，顶点，二次函数的最值讨论方法，二次方程根的分布的讨论方法，特别是韦达定理的应用；

（2）能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值。

2、过程与方法：

培养学生观察 、思考、分析、猜想，验证的能力，并从中体验从特殊到一般及函数与方程思想。

3、情感态度与价值观：

在引导学生通过自主探究，发现问题，解决问题的过程中，激发学生学习热情和求知欲，体现学生的主体地位，提高学习数学的兴趣。

三、教学过程

知识点回顾

（1）二次函数概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。

注意：①与一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数

②等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．

③ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．

（2）二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式．

一般式：（，，为常数，）；

顶点式：（，，为常数，）；

两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.

2.二次函数的图形及性质

对于二次函数（是常数，）

①当a>０时

图像特点：图像开口向上，且向上无限伸展

顶点坐标：顶点为(－,)

对称性：图像关于直线x=－对称

最小值：当x=－时，y有最小值为