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必修1《习题2.1》公开课教案优质课下载
本节课的教学内容指数函数及其性质是选自高中数学人教版A版必修1第二章第一节，指数函数是高中基本初等函数中首先学习的一个函数。在学习本节课的内容之前，学生在第一章已经学习了函数的概念，函数的图象以及性质等知识，对于本节课的内容在学习方法和思维上已有一些铺垫。
指数函数是一种新的函数模型，学习指数函数不仅是对函数概念的理解进行加深，也是为后续我们学习对数函数，幂函数和三角函数等其他初等函数奠定基础。使学生在学习过程中逐步体会数学方法和数学思想的形成过程。指数函数这部分知识的学习有着很大的现实意义，它与我们日常的生产和生活都有密切的联系。在生活中指数函数模型的应用非常广泛，比如我们熟知的银行贷款利率的计算，科学家对考古年代的测算等方面都要用到指数函数。
学情分析
学习本节课之前，学生在第一章已经学习了函数的概念和函数的图象等基本知识，也掌握了指数式子的简单运算技能，初步理解数形结合的思想。对于函数的学习，在初中学生已经学习过用列表，描点来画函数图象，所以对于本节课当中画函数图象的板块学生是没有多大问题的。针对前面学生学习函数的情况，高一的学生刚进入高中课程的学习，所以在自主探究问题的能力和同学之间合作交流的能力等方面还比较薄弱，在教学过程中教师应当注意对其进行适当的指导和帮助。
教学目标
知识与技能：通过本次课的学习让学生理解指数函数的含义，掌握指数函数的图象和性质。
过程与方法：在教学过程中通过两个实际问题情境导入新课，归纳总结出指数函数的解析式，从而引出指数函数的定义，让学生感知数学概念学习的思维方法。学生通过小组合作自己画图的过程中初步自己探索指数函数的性质，在观察图象变化的同时，体验数学思想方法和规律。
情感态度与价值观：通过学习指数函数，让学生初步感知学习数学的方法和规律，重视数学在实际生活中的应用价值。
教学重点
理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。
教学难点
通过对指数函数底数的分类，从指数函数的解析式和图象归纳总结出指数函数的性质。
教学过程
（1）创设情景
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数 y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？
问题2：一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是？
学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为和
师：观察上面的这两个函数解析式，它们在结构上有
什么共同特点？
导入新课
引导学生观察以上的两个式子，从这两个函数式子中我们可以看到，它们都是指数式，并且底数是常数，指数是自变量。
指数函数的定义
一般地，形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是。（的含义：）
【设计意图】为下面以两种情况分类得出指数函数的性质作铺垫，也可以引导学生以区间（0，1）∪（1，+∞）来表示。对于定义的理解，还应该强调指数函数的定义是形式上的定义，所以在判断是不是指数函数时一定要看在形式上是不是一模一样。
小组讨论：在指数函数定义中，为什么要限定“”，没有这样的规定对函数的定义会有什么影响？