《习题2.1》优质课教案下载

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动画演示细胞分裂的过程，并观察分析得出分裂次数与细胞个数之间的关系。由动画引起学生的关注，激起学生的探究心理，也容易让学生接纳，激发求知欲望，并且积极思考，从而引出新课内容，并引导学生总结出指数函数的定义，即一般地，函数 EMBED Equation.DSMT4 叫做指数函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 是自变量，函数的定义域是R。教师将引导学生探究为什么定义中规定 EMBED Equation.DSMT4 呢？对 EMBED Equation.DSMT4 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面分类研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师及时给出问题，打破学生对定义的轻视，例如你能判断下列函数哪些是指数函数吗？

在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就是必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）（3）（9）是指数函数。通过这一环节使学生对指数函数定义有了更进一步的认识。此时教师再把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究，带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

2、发现问题，探求新知

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有哪些特点？（3）通过图像，你能总结出指数函数的哪些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。

（1）函数图像

由于时间关系，学生分成两个小组，分别完成 的图象，通过初中知识的学习，学生可以较快的通过列表，描点，连线将图像画出,为了图形更加直观，精确，最后教师在多媒体上将这两个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像，得出 EMBED Equation.DSMT4 这两种情况在图像上的特点。这里，我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论。

（2）根据函数图像研究函数性质

a>10

象

性

质(1)定义域：R(2)值 域：(0，+∞)(3)过点(0,1)，即 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 (4)在R上是增函数(4)在R上是减函数

教师给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，此时教师再次提出问题，底的变化与图像位置之间是否也与存在着联系呢？（作为本节的课后思考题）?

?通过以上几个环节，使学生基本上掌握了函数的图象和性质，解决了本节课的重点，对难点也有所突破。此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——应用性质，解析例题。

3、应用性质，解析例题

例：比较下列各题中两值的大小

（1）? 1.72.5 , 173; （2）? 0.8-0.1 , 0.8-0.2;

（3） 1.70.3, 0.93.1

解：（1） 1.7>1

y=1.7x在R上是增函数

又 2.5<3

1.72.5<1.73