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《习题3.2》最新教案优质课下载
2. 突出基础知识的核心地位,让学生在解决复杂问题的过程中真正理解知识的内涵和外延,领会用它解决复杂问题的思维方法,起到以小驭大,以简驭繁的作用。
教学重点：
运用数形结合的思想方法探索方程解的个数(或曲线交点个数)问题，能总结出解此类题的
步骤和通法。
教学难点：
如何由“数”构“形”，寻找解决问题得“切入点”。在利用导数解决问题过程中何时以及如何具体运用数形结合、分类讨论等思想来研究和分析方程解的个数或曲线交点个数问题.
考点分析:数形结合，探索方程解（图象交点）
探索方程的解可以从函数入手.函数问题的本质是变量之间的变化规律,高考中常以基本初等函数的图像与性质为考查点.具体解决问题过程中,经常以分解,换元,求导等手段为基本转化途径,方法多样,多变, 解决问题时学生往往无从下手,或者采用的方法繁冗,操作困难.怎样突破思维障碍,迈出关键的第一步(方法)?从函数入手,归根结底就是从图形入手,借助图形直观,突破思维障碍.
通过下面的问题,使学生体会:一是方程,函数,不等式本为一体,其中函数是搭建这种关系的桥梁,要学会从函数的角度去观察问题,解决问题时要有意识地问道于“形”,用图形直观助思,找到解决问题的途径.二是求解的过程要经历“一分为二”的过程,将一个不易作出图象的函数,转化为容易作出图象的两个函数,当函数图象不易画出时,导数是一个有效的工具.
一：总体分析
数据统计：统计每个客观题的得分情况，确定讲评重难点。
二：典型错误分析
1)已知函数 EMBED Equation.DSMT4 有三个不同的零点，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是_____.
2.已知函数 ，若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
3.设函数 ，若关于 的方程 有四个不同的解 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
三、巩固练习:
1.(2011北京13)已知函数 EMBED Equation.DSMT4 若关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程 EMBED Equation.DSMT4 有两个不同的实根，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 ．
2.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 有两个零点,则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是_________
四：思维提升:
例1.若方程 EMBED Equation.DSMT4 有两个不同的实数解,求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
设计意图: 从学生熟知的函数入手,通过这些问题所设汲的基本图形使学生逐步提升思维层次.使学生掌握有关方程的解、曲线的交点问题的转化方式.
例 2.求函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点个数.
设计意图: 使学生经历解法的探究过程,将函数一分为二,把不易做出图象的两个函数分解为容易做出图象的函数.