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《习题3.2》精品教案优质课下载
能用数形结合的思想解决一些综合问题
【基础自查】
函数的零点
（1）函数零点的定义
对于函数 EMBED Equation.DSMT4 我们把使________的实数 EMBED Equation.DSMT4 叫做函数的零点
eq ﹨o﹨ac(○,1) 零点不是点
eq ﹨o﹨ac(○,2) 零点分类：变号零点、不变号零点
（2）等价关系
函数 EMBED Equation.DSMT4 有零点
______________________________
______________________________
①个数之间也有等价关系； eq ﹨o﹨ac(○,2) 函数 EMBED Equation.DSMT4 有零点 函数 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的图像有交点
方程 EMBED Equation.DSMT4 有实根
（3）零点的存在性定理
如果函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上的图像是________的一条曲线，并且有_________,那么 EMBED Equation.DSMT4 在区间______内有零点，即存在 EMBED Equation.DSMT4 这个 EMBED Equation.DSMT4 也就是方程 EMBED Equation.DSMT4 的根
①此定理充分不必要； ②若 EMBED Equation.DSMT4 单调，则零点只有一个
2.二次函数 EMBED Equation.DSMT4 的图像与零点的关系
??Δ>0Δ=0Δ<0二次函数的图象????与x轴的交点????零点的个数????方程的根???3.二分法求方程的近似解
（1）二分法的定义
对于在区间 EMBED Equation.DSMT4 上连续不断且___________的函数 EMBED Equation.DSMT4 ，通过不断地把函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点所在的区间_________,使区间的两个短点逐步逼近______,进而得到零点近似值的方法叫做二分法
（2）给定精确度 EMBED Equation.DSMT4 ，用二分法求 EMBED Equation.DSMT4 零点近似值的步骤：
<1>确定区间 EMBED Equation.DSMT4 ，验证 EMBED Equation.DSMT4 ，给定精确度 EMBED Equation.DSMT4 ；
<2>求区间 EMBED Equation.DSMT4 的中点 EMBED Equation.DSMT4 ；
<3>计算 EMBED Equation.DSMT4 ；
<ⅰ>若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 就是函数的零点；