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《1.3.2球的体积和表面积》集体备课教案优质课下载
1、掌握解决空间几何体外接球与内切球的问题的通用通法，并能够针对具体问题选择合适的解题策略和复习策略；
2、在知识梳理的过程中，由一般到特殊，类比、联想，完善知识结构，提高空间想象能力；
3、在例题研讨与问题解决的具体情境中，体会在二轮复习过程中善于积累、提炼规律、回归数学本质的必要性，增强学生的自信心。
（二）教学重点与难点
本节课教学重点是求解空间几何体外接球与内切球的问题的解题策略；难点是从具体例题的解题方法中提炼出此类问题的通用通法，发现规律，挖掘其数学本质。
三、学生学情分析
对于多面体与球的切、接问题，既要运用多面体的知识，又要掌握球的知识，还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，这些在一轮复习过程，学生只是初步掌握，从实际教学来看，这部分知识是学生理解薄弱、认识模糊，看到就头疼的题目。分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生对此类问题的解题策略还没有很好地归纳、提炼，没有认识、发现此类问题的数学本质，对具体问题的抽象、概括能力还有待于提高，从而出现遇到类似的题目便产生畏惧心理的现象；从复习的角度看，多数学生过分地依赖复习资料，为急于复习而盲目陷入题海，少数学生也知道在复习过程中应该进行归纳、反思，但并不清楚该如何反思，即“悟什么？怎么悟？”，即学生良好的复习习惯仍有待于进一步培养。
四、教学策略分析
素养以知识为基础，但知识不等于素养。数学教学的核心价值蕴藏在知识发展的过程与方法中，蕴藏在知识的结构、本质及其相互联系中。本节课在核心素养理念指引下，在梳理解题策略与复习策略具体情境中，努力将核心素养的培育融入到教学之中进行了探索与尝试。不仅引导学生掌握基本知识、基本技能、基本思想，同时帮助学生形成良好的复习习惯，启发学生独立思考，合作交流，不断积累知识经验、思维经验和解题的实践经验。基于对学生认知基础和认知规律的考虑，结合本节课的实际情况，我采用如下的教学方法和手段：
（1）指导自学：
对于正方体和长方体与球的相关结论及其结论的推导方法（做出轴截面，研究其中直角三角形），学生较为熟悉，在一轮复习中已复习掌握，有了这些铺垫，学生已具备一定的能力去获取正四面体的相关结论，在交流合作的基础上能够运用“分割”和“补体”的思想从多个角度研究问题。
（2）问题探究：对于例题1的两个具体问题，学生并没有感到困难，也能感受到“构造法”的优越性，但学生缺少的是在解题后对此类问题的归纳与反思，由此教师提出思考问题“在解决与球有关的接、切问题中，具有哪些典型特征的几何体适合运用构造法”？教师抛砖引玉，引导学生积极讨论、探索，将学生已有的经验进行梳理归类，自觉地形成善于归纳、积累的良好习惯。
（3）引导发现：
把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，遵循“教师为主导，学生为主体，质疑为主线”的教学思路进行指导，通过对典型例题的研讨及思考问题的设置，激发学习的积极性和创造性。对于球的截面性质，内容本身比较简单，但它恰恰为解决几何体与球的外接问题提供了理论依据，而在实际的学习过程中却很少有学生能体会到这一点，因此教师以问题为载体，引导学生发现这简单性质的背后所蕴藏着的数学本质，结合具体例题的研讨，引导学生进一步发现空间几何体与球的外接问题的数学本质，促进学生对此类问题的深入理解。同时在学生积极思考的同时对学生的思维进行调控，优化思维过程，逐步提升学生的数学抽象素养。
五、教学过程
课前准备 学生完成学案中预习作业教学环节
及时间教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图
创设情境
双基梳理
例题研讨
思维升华
例题研讨
思维升华
双基梳理
例题研讨