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必修2《探究与发现魔术师的地毯》优质课教案下载
1.通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问题抽象为数学中图形问题的过程，通过观察、模拟操作，并从数据分析中发现问题、思考问题，强化学生对数据的认识．
2.通过三点共线的判断（主要是斜率）、图形特征的分析、图形面积的计算等，让学生经历将几何问题代数化的过程，体会坐标法在解析几何中的地位与作用．
3.通过对问题的深入研究，通过学生们发现问题、分析问题、解决问题的全过程，提高他们的数学应用能力和综合解决问题的能力。
教学重点：
探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；
掌握用坐标法解决几何问题的方法；
让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程．
教学难点：
1.让学生建立起与地毯问题相关合理而简洁的数学知识模型，树立几何问题代数化的思想；
2.让学生自主选择合适的数学知识进行探究活动；
3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程．
教学过程：
创设情境、导入新课：
（视频体验） 电影《惊天魔盗团》 片段展现魔术的奇幻莫测。
设计意图：感受魔术的奇幻莫测引发强烈的学习兴趣。
二. 感知教材、推进新课:（幻灯片展示）《魔术师的地毯》
一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形的地毯改制成宽0.8米，长2.1米的矩形地毯。敬师傅对秋先生说：“你这位大名鼎鼎的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为1.3米的正方形面积是1.69平方米，而宽为0.8米，长为2.1米的矩形面积只有1.68平方米，两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做。”只见秋先生不慌不忙地拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先照这张图的尺寸把地毯裁成四块，然后再照另一张图的样子把这四块拼在一起缝好就行了。魔术大师是从来不会出错的，你只管放心做吧！”敬师傅照着秋先生给的图纸做了，缝好一量，果真是宽0.8米，长2.1米，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋地走了。而敬师傅还在纳闷呢，这是怎么回事呢？
问题1：上课之前大家已经提前阅读了《魔术师的地毯》这段材料，按魔术师秋先生的方法裁剪地毯存在什么问题呢？
设计意图：体会材料，引导学生思考材料中反映的数学问题。
三．合作探究、解决问题
（分组活动，亲自体验）
师：下面我们一起来做模型，利用我给大家提供的方格纸动手拼图，体验敬师傅当时的心情，看裁剪前后的图形有没有什么变化，能否恰好拼在一起？
设计意图：学生自己动手剪一剪、拼一拼，做一个小模型，实际量一量，看看秘密藏在什么地方？必须要操作和测量都非常准确才能得出正确结论。
问题2：在动手制作模型的过程中，大家有什么发现？
（分组活动，计算发现）