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必修2《3.3.3点到直线的距离》公开课教案优质课下载
【学习过程】
一．回顾旧知，启发新知：
1.复习旧知：两点间的距离公式：
探究新知：已知点 ，直线 ，
如何求点到直线 的距离？
思考1.若 ,设直线 ，如何求 到直线 的距离呢？
思考2.若 ,设直线 ，如何求 到直线 的距离呢？
思考3.若 ,直线 ，如何求 到直线直线 的距离呢？
方法一：
方法二：过点 QUOTE ﹨ MERGEFORMAT 分别做 轴和 轴的平行线，与直线 分别交于点 和点 ,
则点 的坐标为 ，点 的坐标为
则 QUOTE ﹨ MERGEFORMAT = =
QUOTE ﹨ MERGEFORMAT = =
= =
设 ,由三角形的等面积法可得
= =
结论：已知 ( 不同时为 )， ，
则 到直线 的距离公式：
注：公式成立的前提需把直线 方程写成 式；
二. 典例示范
例1.求点 到下列直线的距离：
（1） （2） （3） （4）
变式：已知点 到直线 的距离相等，求 的值。
例2.若 ， ， ，求△ABC的面积．
变式：在 轴上求一点 ，使以点 和 为顶点的三角形的面积为10.