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《4.1.2圆的一般方程》新课标教案优质课下载
教学重点与难点
重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数D、E、F.
难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用.
教学过程
一、复习并引入新课
师：圆的标准方程的一般形式是什么？．
生： ．
师：它的圆心坐标和半径各是什么？
生：圆心坐标是 ，半径是 .
师：将其展开并整理，得到什么形式？
生： ．
师：这个方程有点长，为了表示的简单些，我们把 记为 ，把 记为 ，把 记为 ，就得到了 .()
这说明圆的方程都可以写成这种形式.那么,它一定表示圆吗？表示圆的条件是什么？它与圆的标准方程又有什么区别和联系？这就是本节课我们所学习的内容.
(板书课题：4.1.2圆的一般方程)
二、新课
师: 请大家动动手，将方程 左边配方.
(放手让同学讨论，教师适当指导，然后由同学说，教师板书．)
1．当D 2+E2－4F＞0时，比较(△)式和圆的标准方程知：()式表示以
2． 即()式表示一个点
3．当D 2+E2－4F<0时，()式没有实数解，因而它不表示任何图形．
教师总结：当D 2+E2－4F＞0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般方程.
知识检测（一）
1.判断下列方程分别表示什么图形：