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《第四章圆与方程（通用）》公开课教案优质课下载
（3）会用连心线长判断两圆的位置关系.
2．过程与方法
设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当l ＞r1+r2时，圆C1与圆C2相离；
（2）当l = r1+r2时，圆C1与圆C2外切；
（3）当|r1 – r2|＜l＜r1+r2时，圆C1与圆C2相交；
（4）当l = |r1– r2|时，圆C1与圆C2内切；
（5）当l＜|r1 – r2|时，圆C1与圆C2内含.
3．情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.
（二）教学重点：
圆与圆的位置关系
（三）教学难点：
用坐标法判断圆与圆的位置关系.
（四）教学建议
本节课研究圆与圆的位置关系,重点是研究两圆位置关系的判断方法,并应用这些方法解决有关的实际问题.《圆与圆的位置关系》这个课题在新课标中,被作为一个独立的章节,说明新课标对这一章节的要求已经有所提高,可见有其重要性.教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上得到圆与圆的位置关系的几何方法,但用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓,是平面几何问题的深化,它将是以后处理圆锥曲线的基本方法.因此,用代数方法来分析位置关系,这样有利于培养学生数形结合、几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力,其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义.这堂课是建立在初中已经对圆与圆的位置关系有个粗略地了解的基础上,对这个位置关系的了解进一步深化,而且前一堂课学习过直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系的研究和直线与圆的位置关系的研究方法是类似的,所以可以用类比的思想来引导学生自主地探究圆与圆的位置关系.作为解析几何的一堂课,判断圆与圆的位置关系,体现的正是解析几何的思想：用代数方法处理几何问题,用几何方法处理代数问题.所以在教材处理上,对判断两圆位置关系用了代数和几何两种方法,两种方法贯穿始终,使学生对解析几何的本质有所了解.
【新课导入设计】
导入一： 自学导航
1.问题情境：
（1）初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？
（2）在初中，我们怎样判断圆与圆的位置关系呢？
2.学生活动
（1）你能说出判断圆与圆的位置关系的两种方法吗？
方法一：利用圆与圆的交点个数；方法二：利用圆心距d与半径之间的关系.
如何用圆与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？