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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修31.1.1 算法的概念下载详情
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人教A版2003课标版《1.1.1算法的概念》公开课教案优质课下载

重点难点

教学重点:算法的含义及应用.

教学难点:写出解决一类问题的算法.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?

答案:分三步,第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上.

上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今天我们开始学习算法的概念.

新知探究

提出问题

(1)结合教材实例 EMBED Equation.3 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

(2)请写出对于一般的二元一次方程组 EMBED Equation.3 其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤:

(3)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.

在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.

(4)算法的特征:

①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的,甚至无用的步骤,“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.

②逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确,“前一步”是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续.

③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制地持续进行.

应用示例

例1 (1)设计一个算法,判断7是否为质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数.

变式训练

请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.

例2:写出用“二分法”求方程 EMBED Equation.DSMT4 的近似解