《2.1.2系统抽样》公开课教案下载

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二．教学重点与难点：

教学重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤.

教学难点：对样本随机性的理解.

三．教学基本流程:

以探究具体问题为导向，引入系统抽样的概念 ↓

系统抽样法↓

系统抽样应用↓

巩固练习，小结、作业四.教学情境设计:

1．创设情景，揭示课题

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

方法:可以将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.

由于 EMBED Equation.3 ,这个间隔可以定为10,即从号码为1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到

6,16,26,36,…,496.

这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.

2.系统抽样

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样:

先将总体的N个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等;

(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当 EMBED Equation.3 (n是样本容量)是整数时,取 EMBED Equation.3 ;(当 EMBED Equation.3 不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.)

(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(L≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号(L+k),在加k得到第3个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.

系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔,随机选一,等距抽取.

3.应用举例

例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.

解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293.