人教A版2003课标版《2.1.2系统抽样》新课标优质课教案设计

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3、情感态度与价值观： 三、学习者特征分析　学生在初中已对统计有一定的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以 使样本具有好的代表性的意识还不强．因此教学中要通过具体实例的研究给学生释 疑．

四、教学策 略选择与设计 教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提 出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出 统计问题的能力．

因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体．

五、教学重点及难点 ①重点：实施系统抽样的步骤．

②难点：当 EMBED Equation.3 不是整数，如何实施系统抽样．

六、教学过程教师活动学生活动设计意图目标解读理解和掌握系统抽样的概念、方法、步骤是本课的重难点让学生明确目标预习反馈1、系统抽样的定义

2、系统抽样 的特点学生提前学习，便于课堂容量更大知识梳理1、系统抽样定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.

2、系统抽样的步骤：

1°采用随机抽样的方法将总体中的N个个 体编号;

2°将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,l≤k);

3°在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N,l≤k）;

4°按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号(l+2k)，这样继续下去，直到获取整个样本．

3、系统抽样的特点：

1°当总体容量N较大时，采用系统抽样；

2°将 总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝［ EMBED Equation.3 ］．

3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

系统 抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．

例题讲解例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，应采用什么抽样方法较恰当？简述抽样过程．

解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：

（1）随机地将这1 000名学生编号为1，2 ，3，…，1000．

（2）将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．

（3）在第一部分的个体编号1，2 ，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18．

（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998．

例2 为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．

分析：由于 EMBED Equation.3 不是整数，所以先从总体中随机剔除3个个体．