《3.2.1古典概型》优质课教案设计

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2.要让学生通过实例去理解古典概型的特点，可以多介绍一些符合古典概型的实际问题，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型，加以解决.

3.教学时，要把主要精力放在一些实际问题化为古典概型上，而不是把重点放在如何计数上，计数本身只是方法和策略，在具体的模型中有很多特殊的计算方法，这不应是本节学习的重点，学习的重点仍是理解古典概型的特征.

三．教学过程：

1.[导入一]

创设情景，揭示课题

（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事件.

（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3，…，10.

师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？

为此我们学习古典概型，教师板书课题.

[导入二]

将扑克牌（52张，去掉大、小王）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？是否一定要进行大量的重复试验，才能用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确，有更好的解决方法吗？把“抽到红心”记为事件B，那么事件B相当于“抽到红心1”“抽到红心2”…“抽到红心K”这13种情况，而同样抽到其他牌的共有39种情况；由于是任意抽取的，可以认为这52种情况的可能性是相等的.所以，当出现“抽到红心1”“抽到红心2”…“抽到红心K”这13种情形之一时，事件B就发生，于是P（B）＝ eq ﹨f(13,52) ＝ eq ﹨f(1,4) .

探究新知：

2.　知识点一　基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是________的．

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________．

[思考] 在一次抛掷一枚质地不均匀的硬币的试验中，其基本事件是什么？每个事件发生的可能性相同吗？

解：该试验的基本事件是“出现正面向上”和“出现反面向上”．由于该硬币质地不均匀，故P(出现正面向上)≠P(出现反面向上)，从而两个基本事件发生的可能性不同．

知识点二 古典概率

1．定义

如果一个概率模型满足：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有________；

(2)每个基本事件出现的可能性________．

那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型．

2．计算公式

对于古典概型，任何事件A的概率为：P(A)＝ eq ﹨f(A包含的基本事件个数,总的基本事件个数) .