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《复习参考题》精品教案优质课下载
教学重、难点
教学重点：利用公式进行简单的恒等变换；
教学难点：利用倍角公式推出半角公式，并利用变形的方法解决问题.
教学方法：探究式教学法.
教学类型：习题课.
教学内容
复习引入(学生组织完成)
公式概念
新课讲解
1.定义运算a⊕b＝a2－ab－b2，则sin eq ﹨f(π,6) ⊕cos eq ﹨f(π,6) ＝( )
A．－ eq ﹨f(1,2) ＋ eq ﹨f(﹨r(3),4) B．－ eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(﹨r(3),4)
C．1＋ eq ﹨f(﹨r(3),4) D．1－ eq ﹨f(﹨r(3),4)
【解析】sin eq ﹨f(π,6) ⊕cos eq ﹨f(π,6) ＝sin2 eq ﹨f(π,6) －sin eq ﹨f(π,6) cos eq ﹨f(π,6) －cos2 eq ﹨f(π,6)
＝－ eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(﹨r(3),4) .
若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝( )
A．3－cos2x B．3－sin2x
C．3＋cos2x D．3＋sin2x
【解析】因为f(sinx)＝3－(1－2sin2x)＝2＋2sin2x，
所以f(x)＝2＋2x2，所以f(cosx)＝2＋2cos2x＝3＋cos2x.
3.若 eq ﹨f(1＋tanx,1－tanx) ＝2013，则 eq ﹨f(1,cos2x) ＋tan2x的值为 .
【解析】 eq ﹨f(1,cos2x) ＋tan2x＝ eq ﹨f(1＋sin2x,cos2x) ＝ eq ﹨f(?sinx＋cosx?2,cos2x－sin2x)
＝ eq ﹨f(cosx＋sinx,cosx－sinx) ＝ eq ﹨f(1＋tanx,1－tanx) ＝2013.
4.已知tan(α＋β)＝ eq ﹨f(2,5) ，tan(β－ eq ﹨f(π,4) )＝ eq ﹨f(1,4) ，那么tan(α＋ eq ﹨f(π,4) )的值是 eq ﹨f(3,22) .
【解析】tan(α＋ eq ﹨f(π,4) )＝tan[(α＋β)－(β－ eq ﹨f(π,4) )]
＝ eq ﹨f(tan?α＋β?－tan?β－﹨f(π,4)?,1＋tan?α＋β?·tan?β－﹨f(π,4)?)