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必修4《2.1.2向量的几何表示》精品教案优质课下载
三．教学目标
知识与技能：了解向量产生的生活背景，理解共线向量、相等向量等概念，理解向量的表示方法。
过程与方法：经历向量概念的形成过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：通过学习，使学生认识到用向量的方法从数学角度刻画现实问题的作用，培养学生观察、类比等发现规律的一般方法，激发学生的学习兴趣和钻研精神。
四．教学重难点
重点：向量的概念，共线向量、相等向量的概念和向量的几何表示。
难点：对向量概念，共线向量的理解。
五．教学过程设计
（一）创设情境
【情境1】老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，猫在B处向正东方向以每秒10米的速度追去，试问：猫能否追到老鼠？
师生活动：教师提出问题，学生思考。教师补充讲解：老鼠逃窜的路线、猫追逐的路线实际上都是有方向、有大小的量.
设计意图：教师提出一个生活中的实际问题，学生进行直观感知、猜想、思考，激发学生学习兴趣。
【情境2】美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事基地距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹发射一次是否能击中目标？
师生活动：教师提出问题，学生认真观察并进行思考，得出只有距离没有方向不能击中目标，说明生活中有些问题不仅需要大小，还要有方向
设计意图：进一步让学生体会到在实际生活背景下，起决定作用的不仅需要大小，还要有方向，为向量概念的引出作准备。
1.向量的概念
从情境中得出生活中有些问题不仅需要大小还要有方向，形成一种新的研究对象——向量．
数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量．
而把那些只有大小，没有方向的量叫做数量．
【问题】思考：以下哪些是向量？
位移、时间、浮力、重力、身高、面积
师生活动：教师提出问题，学生思考，在学生回答的过程中并提问浮力和重力的方向，时间，身高，面积没有方向，是数量。
设计意图：通过设问激活学生已有的相关经验、知识，让学生感知概念的本质特征，发现并意识到概念的非本质特征
（二）问题引领，逐步探究
2.向量的表示