人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》优质课教案下载

人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》优质课教案下载

（1）理解平面向量的正交分解的概念；

（2）理解和掌握平面向量的坐标表示的概念；

（3）培养学生探究问题、解决问题的能力。

2、情感态度与价值观：

通过平面向量的正交分解及坐标表示，揭示图形（向量）与代数（坐标）之间的联系。

重点难点

教学重点:　平面向量的正交分解、平面向量的坐标表示.

教学难点: 平面向量的坐标的理解。

授课类型：新授课

教　　具：课件

教学过程：

导入新课

回忆：平面向量基本定理

（利用课件动态演示平移过程，充分反应平面向量基本定理的实质，更好地为学生掌握这节课必备的知识做好准备）

即: 平面内的任意向量a，都可以用两个不共线向量，唯一表示。

物理问题：如图，在光滑的斜面上有一个木块，它受到的重力为G 。现在将重力G分解成两个力，下滑力F1 ，它的方向如何？木块对斜面的压力 F2 ，它的方向又如何呢？那么这三个力有什么关系呢？请问F1 与F2有何位置关系？

G=F1+F2 F1⊥F2

（用课件动态做出三个力，展示力学中力的分解，从而引入本节课的第一个知识点：平面向量的正交分解）

新课讲解：

知识点一：平面向量的正交分解: 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.

练习1：如图，向量i　、j 是两个互相垂直的单位向量， 向量a与i 的夹角是30°，|a|=6，怎样

用向量i　、j 表示向量a呢 ？

（用课件将向量a进行分解，让学生更好地掌握平面向量的正交分解，为讲解向量的坐标打下基础）

在平面上，如果我们选取互相垂直的两个向量作为基底，会给我们的问题带来很方便。

特别地，在平面直角坐标系中, 常常分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i　、j 作为基底。