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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示下载详情
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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》集体备课PPT课件优质课下载

如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2

使a= λ1 e1+ λ2 e2

(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底;

(2)基底不唯一,关键是不共线;

(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解;

(4)基底给定时,分解形式唯一. λ1,λ2是被 a ,e1、e2唯一确定的数量。

a= λ1 e1+ λ2 e2

复习

G=F1+F2

F1

F2

G

G=F1+F2叫做重力G的分解

类似地,由平面向量的基本定理,对平面上的任意向量a,均可以分解为不共线的两个向量λ1a1和λ2 a2,使a=λ1a1 + λ2 a2

新课引入

G与F1,F2有什么关系?

把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解

若两个不共线向量互相垂直时

a

λ1a1

λ2 a2

F1

F2

G

正交分解

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