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《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》新课标教案优质课下载
二、教学重点、难点
1.重点：平面向量的坐标表示。
2.难点：平面向量的正交分解的概念的理解及坐标表示的准确性。
三、学习过程（呈现目标---自主学习---合作交流----展示点评---巩固拓展----总结评价）
活动一：知识回顾
平面向量基本定理：如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1、λ2，使
(1)我们把不共线向 量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2)基底不唯一且不共线；
(3)由定理可将任一向量 在给出基底 、 的条件下进行分解；
(4)基底给定时，分解形式唯一. λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数量。
提出疑惑：如果在平面直角坐标系中选定一组互相垂直的向量作为基底，向量分解情况又会如何呢？对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
活动二：新课探究：师生探索·合作交流
1．向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。
2．向量的坐标表示
在平面直角坐标系中（如图1），分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底，对于平面内的一个向量 ，有且只有一对实数x、y，使 ．
平面内的任一向量 都可以由x、y唯一确定，我们把 叫做向量 的坐标，记作 ,特别地， ，
， .
活动三：例题分析
课本P96例2
解：由图可知，
同理，
活动四:练习反馈（小组展示）
1.如图，用基底 、 ,分别表示向量 、 、 ,并求出它们的坐标.
解：