人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》优质课教案下载

人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》最新教案优质课下载

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1 向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法

向量加法的三角形法则和平行四边形法则

2．向量加法的交换律： + = +

3．向量加法的结合律：( + ) + = + ( + )

4．向量的减法向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差 即：a ( b = a + ((b)

5．差向量的意义： = a, = b, 则 = a ( b

即a ( b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量

6．实数与向量的积：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ

（1）|λ |=|λ|| |；（2）λ>0时λ 与 方向相同；λ<0时λ 与 方向相反；λ=0时λ =

7．运算定律 λ(μ )=(λμ) ，(λ+μ) =λ +μ ，λ( + )=λ +λ

8． 向量共线定理 向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 =λ

9．平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一 λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数量

二、讲解新课：

1．平面向量的坐标表示