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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》教案优质课下载
通过不断设置问题和学生思考问题、解决问题的过程，培养学生观察、类比、归纳的能力，同时渗透“数形结合”及“特殊到一般”的思想方法。
3、情感、态度和价值观：
在对问题解决过程中，发展学生的探究能力、交流沟通的能力和判断反思的能力。
教学重点：平面向量的坐标运算
教学难点：向量的坐标表示的理解及运算 的准确性.
授课类 型：新授课
教学过程
一、复习引入：
1.平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2 .
(1) 我们把不共线向量 ， 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2) 基底不惟一，关键是不共线；
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底 ， 的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数。
2.思考：在平面直角坐标系中：
点 （x,y）
向量 （x,y）
二、讲解新课:
1. 正交分解
若两个不共线向量互相垂直时,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
2．平面向量的坐标表示
如图，在直角坐标系内，我们分别取与 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 轴方向相同的两个单位向量 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 作为基底.任作一个向量 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，使得
EMBED ﹨ MERGEFORMAT ………… eq ﹨o﹨ac(○,1)
我们把 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 叫做向量 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的（直角）坐标，记作