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必修5《1.1.1正弦定理》教案优质课下载
重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.
难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.
【情景引入】（1）如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能帮忙设计一个测量A、B两点距离的方案吗？
(2)如图，设A、B 两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在B 的同侧河岸选定一个点C ,测出BC 的距离是54m . ，根据这些数据能解决这个问题吗？
【数学模型】
D
D
【探究】1直角三角形边角关系
【探究】2斜三角形边角关系
（1）
（2）
猜想：对于任意的斜三角形也存在以下边角关系：
证明：方法1在锐角三角形ABC中，设BC=a,CA=B,AB=c,作AB边上的高CD
则在三角形
让同学们思考钝角三角形的证明方法
正弦定理：
方法2（外接圆法）
作三角形ABC的外接圆O，过C连接圆心并交圆于D点,设圆半径为R
D
D
同理
可得
方法3（向量法）
让学生自己思考正明，老师引导
【解决引例】