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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修51.1.1 正弦定理下载详情
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《1.1.1正弦定理》优质课教案下载

3、培养学生合情推理探索数学规律的思想能力,通过三角函数,正弦定理等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

二、教学重点,难点

1、重点:正弦定理的探索和证明及其基本应用。

2、难点:理解并掌握正弦定理,并能利用它解三角形。

三、教学过程:

(一)预习指导

预习教材,回答以下问题:

1、正弦定理是怎样推导的?

2、什么是解三角形,如何应用正弦定理解三角形?

(二)新课导学

1、学习新知〔探索研究〕

(1)问题的引入

(2)复习初中学过的关于三角形的相关知识。

(3)什么是三角形的元素?

一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。

(4)探究:各边及其相应各边所对的角的正弦有什么样的关系?

①在直角三角形中

在 EMBED Equation.3 中,各角与其对边(角A的对边一般记为a,其余类似)的关系: EMBED Equation.3

不难得到: EMBED Equation.3

②在锐角三角形中

过点A作 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

③在钝角三角形中

过点A作 EMBED Equation.3 ,交BC延长线于D。此时也有 EMBED Equation.3 ,