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《1.1.1正弦定理》优质课教案下载
3、培养学生合情推理探索数学规律的思想能力,通过三角函数,正弦定理等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
二、教学重点,难点
1、重点:正弦定理的探索和证明及其基本应用。
2、难点:理解并掌握正弦定理,并能利用它解三角形。
三、教学过程:
(一)预习指导
预习教材,回答以下问题:
1、正弦定理是怎样推导的?
2、什么是解三角形,如何应用正弦定理解三角形?
(二)新课导学
1、学习新知〔探索研究〕
(1)问题的引入
(2)复习初中学过的关于三角形的相关知识。
(3)什么是三角形的元素?
一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。
(4)探究:各边及其相应各边所对的角的正弦有什么样的关系?
①在直角三角形中
在 EMBED Equation.3 中,各角与其对边(角A的对边一般记为a,其余类似)的关系: EMBED Equation.3
不难得到: EMBED Equation.3
②在锐角三角形中
过点A作 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
③在钝角三角形中
过点A作 EMBED Equation.3 ,交BC延长线于D。此时也有 EMBED Equation.3 ,