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《复习参考题》最新教案优质课下载
3.1、证明斜率乘积为定值（2015年全国Ⅱ卷第20题）
问题：已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与椭圆交于不同的两点,点是的中点.
（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值.
分析：方法与“模型建立与求解”同理
3.2、直线方程
3.3、中点的轨迹方程
3.4、范围问题
问题2：已知椭圆，若椭圆上总有不同的两点关于直线对称，求的取值范围.
3.5、曲线的方程
问题1：（2013年全国Ⅰ卷第10题）已知椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆交于不同的两点,点是的中点. 求椭圆的方程.
问题2：（2013年全国Ⅱ卷第20题）已知椭圆，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,点是的中点，且.求椭圆的方程.
模型推广
圆锥曲线的中点弦的斜率模型（同理可证，在此不赘述）：
1、已知椭圆，直线与椭圆交于不同的两点,点是的中点. 证明：
2、已知双曲线，直线与双曲线交于不同的两点,点是的中点. 证明：
3、已知双曲线，直线与双曲线交于不同的两点,点是的中点. 证明：
4、已知抛物线，直线与抛物线交于不同的两点,点是的中点. 证明：