人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》优质课教案下载

人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》最新教案优质课下载

一、教学目标　　　　　

1．知识与技能目标

了解数系的扩充过程，体会引进复数的必要性；理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部、复数相等)．

2过程与方法目标

通过问题情境，了解扩充数系的必要性，感受数系的扩充过程，体会引入虚数单位i和复数形式的合理性，使学生对数的概念有一个初步的、完整的认识．

3．情感、态度与价值观

通过问题情境，体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．

二、重点难点　　　　　

重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念．

难点：虚数单位i的引进及复数的概念．

三、教学过程

两爻五行，茫茫宇宙

无非代数几何微积分;

四象八卦，悠悠乾坤

不过信息控制系统论!

数学的魅力就在于用数字来诠释全世界。

上节课让大家课下收集资料，探讨数系的扩充过程，请同学分享探究成果。

（一）数系的扩充

回顾数系扩充的逻辑过程（学生成果展示）

人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1,2,3,4等数以及表示“没有”的数0，这些自然数的全体构成自然数集N。

为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数，将数系扩充至整数集Z。

为了解决测量、分配中遇到的问题将某些量进行等分的问题，人们引进了分数，将数系扩充至有理数集Q。

在求边长为1的正方形对角线时，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数，有理数与无理数集合并在一起，构成了实数集R

教师总结：“通过回顾这一历程，我们发现：数的概念产生于生产实践，并随着生产和科学技术的发展而逐步扩展。随着新的数的概念的建立，数集也得以扩展。数集的扩展解决了一些运算在原数集内不能实施的矛盾。

我们可以通过一组解方程问题来形象的说明数系的发展过程（小组讨论）