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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-1复习参考题下载详情
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选修2-1《复习参考题》公开课教案优质课下载

3 、 会用弦长公式|AB|= EMBED Equation.3 |x2-x1|求弦的长.

复习目标

知识与技能

掌握用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系,进一步体会曲线方程的解与曲线上点的坐标之间的关系;

领会中点坐标公式和弦长公式及韦达定理在解题中的灵活应用;

理解“点差法”在解决直线与圆锥曲线位置关系中的解题技巧;

过程与方法

通过多媒体课件的演示,培养学生发现运动规律、认识规律的能力.

培养学生运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

情感、态度与价值观目标

1、通过课件的演示获得培养学生探索数学的兴趣.

2、通过师生、生生的合作学习,树立竞争意识与合作精神,感受学习交流带来

的成功感,激发提出问题和解决问题的勇气,树立自信心。

教学重点与难点

重点:直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、数形结合思想运用;

难点:等价转换、“点差法”设而不求在解题中的灵活应用。

方法指导:

在研究直线与圆锥曲线的交点个数问题时,不要仅由判别式进行判断,一定要注意二次项的系数对交点个数的影响。

涉及弦长问题时,利用弦长公式及韦达定理求解,涉及弦的中点及中点弦问题,利用点差法较为简便。

要注意判别式和韦达定理在解题中的作用。应用判别式,可以确定直线和圆锥曲线的位置关系,确定曲线中的参数取值范围,求几何极值等。应用韦达定理,可以解先相交时的弦长问题,弦的中点问题或最值问题。

要重视方程思想、等价转换思想、分类讨论、数形结合等数学思想的运用。

教学过程

(一)基础整合

1、直线与圆锥曲线的位置关系的判断:

教材