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选修2-1《阅读与思考向量概念的推广与应用》精品教案优质课下载
【重难点】
重点：理解向量概念的推广，掌握向量的应用，熟悉数学建模过程.
难点：向量的应用，确定实际问题中的维度和选取适合的向量特征.
【教学方法】 类比探究、启发式
【信息技术】 微课、视频、GeoGebra数学软件；平板
【教学过程】
课前准备：
学生欣赏微课《数学之美》.
<设计意图> 通过欣赏对不同情境中数学模型的提炼视频，让学生感受数学可以发现事物内在规律和本质，初步培养建模的意识.为课堂引入问题：“网页新闻如何分类？”作准备.
课堂教学：
活动一、复习导入
复习几何向量（平面向量、空间向量）的坐标表示及运算。回顾平面向量的应用.
师：平面向量有哪些应用？
生：我们用向量法研究平面几何问题、解析几何问题，证明平行垂直等位置关系，计算长度、距离、夹角、面积等
师：今天我们继续进一步地学习向量的应用.
<设计意图> 章建跃先生说：“在引导学生回忆已有知识的过程中，引起知识之间的联结，以利于形成新的猜想.”通过复习已有的知识及不同知识之间的联系导入，了解研究问题的背景，引发学生探究新知的兴趣.
活动二、探究新知
1、提出问题：“网页新闻如何分类？”
师：网页的新闻是自动分类和整理的.计算机其实读不懂新闻，它只能快速计算.这就要求我们设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性.我们可以用一组数字来描述一篇新闻吗？
生：一组有序数组即坐标（向量）.
师：需要几个数来描述呢？
生：不确定，也许很多，与新闻的篇幅有关.
师：几何向量行吗？
生：不够！
师：这就和我们今天学的课题有关，我们先来认识一个词：维度.