人教A版2003课标版《信息技术应用图形技术与函数性质》优质课教案设计

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2.培养自主学习的能力和利用计算机软件《几何画板》探求新知识的能力；

3.掌握一定的多媒体环境下研究性学习的方法和手段，在研究的过程中，通过同学之间的讨论与协作，培养合作精神，提高现代教育技术素养。

教学重难点

重点：（1）探究导函数与三次函数图象之间的变化规律;

（2）根据图象探究三次函数的性质:单调性和极值。

难点：三次函数的性质（单调性和极值）的应用。

学情分析

（一）学生已有知识结构分析：

通过之前函数的学习，学生能基本达到如下要求：

1.三次函数的导数是二次函数，二次函数是重要的且具有广泛应用的基本初等函数，学生已熟练掌握二次函数的定义、图象及其性质；

2.学生已学习导数相关知识，能通过导函数的图象研究原函数的单调性和极值。

（二）学生学习程度与态度分析：

1.授课的对象是高二的学生，学生水平中上等，基础知识掌握较好，学生对数学学习比较积极，有上进心；

2.具有自主探究意识。

五、教学策略分析

根据本节课教学内容的特点，在教学设计上强调学生主动探究式的学习方式，这也是新课程所倡导的教学理念。为突破难点，紧紧围绕教学重点，结合学生已有的数学学习基础，教学上我主要采取以下策略：

1.通过创设问题情境，搭设台阶，并以追问或问题串的形式引导学生积极参与教学；

2.利用多媒体呈现和结合几何画板动态演示，让学生凭借图象的直觉去发现、去探索，逐步加深对三次函数图象和性质的认识。

3.对于基础较弱的学生，让他们回答较为基础的问题，若如需要，适时给予点拨、提示、鼓励，并给他们充分思考的时间和空间；对于有良好数学基础的同学通过提问和追问的形式满足他们的求知欲望，激励他们进行深入学习，并适时给他们提供展示的平台。在探究图象和性质的过程中为充分调动每个学生的积极性，合理分组、让同学们在小组内通过自主、合作探究达到教学目标。

六、教学过程

（一）类比旧知，引入新知

同学们，我们已经学习了二次函数的一般形式，那么你能类比二次函数给出三次函数的定义吗？学生回答,教师根据学生回答归纳。

定义：形如的函数是三次函数；定义域为R。

思考：三次函数的导函数是什么?

追问：既然导函数是二次函数，那么二次函数的图象开口由什么决定，与轴的交点由什么来决定？实际上我们研究二次函数的图象和性质时，对图象要进行分类，这时我们主要依据什么来分类？