人教A版2003课标版《1.不等式的基本性质》公开课教案下载

人教A版2003课标版《1.不等式的基本性质》公开课教案优质课下载

1、已掌握等式的基本性质。

2、初中已学习过不等式的三条基本性质，但没有进行严密的逻辑证明。

能力储备：

1、具备“通过观察、操作、抽象概括等活动获得数学结论”的体会。

2、有一定的抽象概括和合情推理归纳能力．

方法储备：

1、会比较数的大小。2、会利用作差法证明简单的不等式。

三、教学目标设置

1、①能够梳理等式的基本性质，通过类比，归纳出不等式的基本性质。并能够证明其它的几条推论，说出其中的约束条件。

②能够合理利用不等式的基本性质和作差法，证明一些简单的不等式。

2、①在不等式的若干性质及推论的分析论证过程中，培养学生的抽象概括及推理论证能力.

②在应用不等式的性质的过程中，能够掌握不等式的研究思路和思想方法。

③在将实际问题转化为数学问题的过程中，培养学生数学建模能力。

3、①通过本节课的学习，能够激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，体会数学的结构美、对称美和系统美，激发学生更大的数学热情。

②通过类比体会数学各个内容之间的联系，使学生学会从已有知识出发主动探索新知识。

四、教学重难点

重点：理解不等式的基本性质及推论，能利用基本性质证明不等式。

难点：①探索不等式的基本性质的过程与方法。

②将实际问题转化为数学问题的过程中的数学建模。

五、教法与学法分析：“探究—建构”教学模式

“探究—建构”是指运用指导学生积极探究的方式，建立知识结构和能力结构，形成自身认知结构，实现心理结构的自我建构的教学。该教学法以发展学生探究性思维为目的，以学科基本结构为主要内容，以建立良好的认识结构为手段，以问题为中心。它注重认识与情感、逻辑思维与形象思维、类比与抽象、个体与群体等诸多因素的协调与平衡。以寻疑（发现问题）、示疑（创设情境、揭示问题）、探疑（深入课堂、抓住问题）、析疑（解答疑惑，利用问题）和留疑（反思品味、留下问题）为基本教学步骤。

本节课通过生活中的打水问题出发，让学生发现问题，通过数学建模抽象为数学问题，复习作差法，引入不等式的基本性质，利用类比、归纳等数学思想总结出不等式的八条基本性质，并通过小组探讨以及自主思考有所探究与发现，激发学习兴趣。

在整个过程中，有大量的学生参与和小组探索，体现了建构主义理论认为“学习是学生主动建构知识的过程”， 强调学生的主动性。若数学概念的提出脱离了学生熟悉的背景，缺少了学生的主动参与，那数学课堂没有一丝活跃的气氛，所以教师在讲授知识的过程中，要注重培养学生的自主学习能力和合作探究能力，这样学生才能以更大的热情投入到学习中去。本节课设计了大量的自主探索和小组讨论环节，充分发挥学生在学习中的主体性。

六、教学过程

情境