选修4-7优选法与试验设计初步《二单峰函数》精品优质课教案设计

选修4-7优选法与试验设计初步《二单峰函数》精品教案优质课下载

　　(3)分析并掌握单峰函数中最佳点与好点和差点之间的关系.

2.过程与方法

(1)通过实例引入单峰函数，通过分析实例，指导学生观察分析，总结归纳.

　　(2)学生积极思考认真比较，理解单峰函数的定义，学会在单因素问题的条 件下写出目标函数.

　　(3)学生在教师的指导下，通过实例，学会分析最佳点与好点和差点之间的关系.

3.情感态度与价值观

(1)通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养学生之间的团队合作精神.

　　(2)让学生在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，增进学生学习的情感.

　　(3)学生在自主探究式的学习中，增强自己的创新能力，锻炼自己的思维分析能力.

教学重难点

(1) 理解并掌握单峰函数的定义.

　　(2) 能够写出在单因素问题条件下某区间的目标函数.

　　(3) 掌握单峰函数中最佳点与好点和差点之间的关系.

教学过程

单峰函数的定义：

单峰函数的定义中注意的两个要点：

(1)f(x)在[a，b]上只有唯一的最大（小）值点C;

(2)f(x)在[a，C]上递增（减），在[C，b]上递减（增）.

例如，图中的ｆ(x)函数就是单峰函数.

注意：“我们规定，区间[a,b]上的单调（递增或递减）函数也是单峰函数.” 这样的函数的最大（最小）值点是区间端点.

单因素问题：

在上述炮弹发射的试验中，我们把影响炮弹射程的物理量均称为因素.例如：发射角、初速度、空气阻力等.但由于全面考虑试验中各种因素往往非常困难，我们经常忽略某些影响较小的因素，而把注意力集中在某个因素上面.

例如：在炮弹发射的试验中，我们只考虑发射角这个因素，而忽略其他因素的影响.因此，我们把只考虑试验过程中的一个因素对试验结果的影响的问题称为单因素问题.

目标函数：

在单因素问题中，试验结果可以表示为一个一元函数f(x)(不一定要写出真正表达式)，自变量x就是要考虑的影响试验结果的因素，定义域就是试验中因素x的变化范围[a,b](或在不考虑端点时写成(a,b))，这个函数就称为目标函数.