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北京版数学七年级下册《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（一）——行程问题》优秀教案教学设计
联系方式
教学基本信息
课题
二元一次方程组与行程问题
学科
数学
学段
初中
年级
七年级 下册
相关领域
数与代数
教材
北京2011课标版七年级下册第五章
教材分析
《二元一次方程组与行程问题》是北京2011课标版初一数学七年级下册的内容。本节课是在学生已学习了列一元一次方程解应用题和二元一次方程组的解法的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题的第一课时，二元一次方程组与行程问题。学生根据行程问题中的相遇和追及过程中的等量关系列出二元一次方程组并求解，通过解决行程问题，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。因此，在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键，为今后进一步学习列分式方程、列一元二次方程解应用题做好准备。
应用二元一次方程组解决现实生活中遇到的实际问题，是初中数学的基础，是用方程的思想方法解决实际问题的一个重要方面。通过本节课的教学使学生能根据现实生活具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题；让学生通过自己的探索、尝试、比较与同伴交流等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间；让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在生活中的重要性，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。
学情分析
（1）学生已有的知识基础
学生学习本节课之前有了一定的知识储备，已经学会了列一元一次方程解应用题，掌握了解应用题的一般步骤。在前面的学习过程中，经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了数学活动的重要性。
（2）学生的学习现状
初一的学生活泼好动，善于表达自己的想法。大部分学生学习数学的热情比较高，对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，初步具有了一些合作学习的经验和合作交流的能力。
教学目标
1．能从行程问题中的相遇和追及过程中挖掘等量关系，列二元一次方程组解应用题。
2. 通过探索、类比等活动从复杂的行程问题中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。