北京版七年级下册数学《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 平行线》集体备课教案

北京版七年级下册数学《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 平行线》集体备课教案教学设计

【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.?【学习准备】预习本课时的教材内容.?【学习过程】?一、新课导入?

教材图5.2-1可以简化为下图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线,转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交,在这一过程中,有没有直线a与b不相交的位置??

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二、新知构建?探究一、平行线?

1.认识平行.?

操作与问题思考:?

(1)画两条相交的直线??

(2)正方形的对边所在的直线有交点吗??(3)画两条没有交点的直线??

总结:在平面内的两条直线a与b不相交,这时我们说直线a与b互相平行,记作a∥b.?

2.举例说平行.?

在我们的生活中,平行是一种很常见的现象.请同学们观看下列图片后,想一想,生活中还有哪些平行的例子??

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3.例题.?

?(补充)下列说法正确的是?(??)?

A.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种?B.同一平面内,不相交的两条线段互相平行?C.不相交的两条直线是平行线?

D.同一平面内,不相交的两条射线互相平行?

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探究二、平行公理?

问题:?

(1)经过直线外一点作已知直线的相交线,可以作几条??(2)经过直线外一点作已知直线的平行线,可以作几条??

(3)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线的位置关系如何?(或如果b∥a,c∥a,那么b,c的位置关系呢?)?

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.?

平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.?

也就是说,如果b∥a,c∥a,那么b∥c.如图所示.?