八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》优质课教案

八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》优质课教案教学设计

教学手段：计算机及课件

技术准备：一张长方形纸片、刻度尺、圆规、量角器和学具袋 教学目标(内容框架) 1．通过动手操作、观察、猜想和归纳，探索出直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能在老师的引导下完成定理的证明.

2. 通过直角三角形性质定理的证明和应用，体会利用添加辅助线证明几何问题的方法．

3. 通过积极参与课堂活动，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心.

教学重点：探索并证明直角三角的性质定理

教学难点：正确添加辅助线证明定理和解决几何问题 五、教学过程

教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 情境引入 活动一. 拿出你手中的长方形纸片，利用它做出两个不同的直角三角形，其中一个是等腰直角三角形..

思考：

1.说明为什么你做的三角形是直角三角形？

2.利用你所学知识及手中的学具，说出你做的直角三角形都具备哪些性质？

除此之外，直角三角形是否还有其它的性质呢？本节课让我们一起来探究直角三角形的性质

板书课题及性质定理1直角三角形的两个锐角互余

动手制作直角三角形，并利用学具度量，积极思考，踊跃回答，大胆猜想

通过学生动手操作，激发学生的学习兴趣，通过思考问题的设置，复习直角三角形的概念及性质，顺利得到直角三角形两个锐角互余的性质.从而引入本节探究的课题 . 长方形纸片、量角器等学具

探究新知

活动二. 过等腰直角三角形的直角顶点作一条线段（折痕），将它分成两个等腰三角形.

思考：

1.你能说明这条折痕存在的理由吗？如果存在，那么折痕在等腰直角三角形中的名称是什么 ？

2.所作线段（折痕）与直角三角形斜边的数量关系是怎样的？请你说明理由

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活动三. 过另一个直角三角形的直角顶点作一条线段（折痕）将它分成两个等腰三角形.

思考：1.得到的相等线段有哪些？

2.所作线段（折痕）与直角三角形的斜边的数量关系是怎样的？

教师利用几何画板验证学生归纳的猜想

归纳猜想：直角三角形斜边中线等于斜边的一半