《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》优质课教学设计（北京版）

《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》课堂教学教案教学设计（北京版）

2、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究过程，体会从特殊到一般，由观察、验证、猜想、概括到论证的解决问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，进一步养成言必有据、规范解题的良好学习习惯。

教学重点：直角三角形的性质定理的证明与应用。

教学难点：添加辅助线，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。

教学背景分析 教学内容：了解直角三角形的有关概念。掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。会用直角三角形的性质进行简单的计算和证明。

学生情况：本节课是学生在学习了三角形的分类与性质，等腰三角形的性质与判定的基础上进行的。学生已经对直角三角形有初步了解，知道“有一个角是直角的三角形是直角三角形”。直角三角形与等腰三角形均是特殊的三角形，部分学生能够从等腰三角形的性质分析中类比如何探究直角三角形的性质。

教学方式：本节课采用“引导探究式”的教学方式，课堂教学始终贯彻“教师、学生为主体，以问题为引领，探究为主线，思维为核心”的教学思想。利用小组合作探究的方式，学生自己去探索发现知识，获得解决问题的方法。

教学手段：PPT、导学案

技术准备：电脑、投影仪 教学过程

教学

阶段 教师

活动 学生

活动 设置

意图 时间安排 一复习与回顾 提问：

1、等腰三角形的性质有哪些？

2、直角三角形的定义？ 举手回答问题。

（回答问题1时，学生没有回答出等腰三角性质：有两条相等的边。反映了学生没有能很好的理解等腰三角形的“有两条边相等的三角形是等腰三角形”的定义，该定义虽然是等腰三角形的判定，但也能得到等腰三角形的性质。

问题2：有一个角是直角的三角形是直角三角形。学生能准确给出直角三角形的定义。）

问题1：总结等腰三角形的性质，引导学生类比探究直角三角形的性质。

问题2：回顾知识三角形的定义，引出直角三角形角的性质，有一个角是直角。 3分钟 二、探究直角三角形的性质 1、角的性质 （1）在Rt△ABC中，∠C= EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ，∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？

图1

（由学生自己探究总结直角三角形的性质1。）

直角三角形的性质定理1：

文字语言：

符号语言：

∵ （已知）