北师大版数学八年级下册《第三章 图形的平移与旋转 1. 图形的平移 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》优秀教案下载

北师大版数学八年级下册《第三章 图形的平移与旋转 1. 图形的平移 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》优秀教案教学设计

教学难点：根据平移前后坐标的变化探究图形的变化特点。

教学内容：

一.回答问题

1.说出点A（3，2）按下列方式平移后的坐标：

（1）向右平移2个单位：（ ） （2）向左平移4个单位：（ ）

（3）向上平移3个单位：（ ） （4）向下平移4个单位：（ ）

2.根据以上关系，在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

（1） (x,y)→(x,y＋4) _____________________；（2）(x,y) →(x,y－2) _____________________;

（3） (x,y) →(x-1 , y) ___________________; (4) (x,y) →(3+x , y) ____________________

活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。

二、探究操作：

例1：先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移

3个单位长度，得到新“鱼”F′.

（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F′.

（2）能否将“鱼”F′ 看成是“鱼”F经过一次平移得到的？

如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.

(3) 在“鱼”F 和“鱼”F′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？

改变鱼F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试。

活动目的：通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况。

三、议一议：

一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的变化？

四、归纳小结

1.一个图形沿x轴和y轴向两个方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移的。

2. 根据以上探索完成下表：

设(x,y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a（a > 0）个单位长度沿y轴方向平移b（b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系: