北师大版八年级下册数学《第三章 图形的平移与旋转 1. 图形的平移 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》集体备课教案

北师大版八年级下册数学《第三章 图形的平移与旋转 1. 图形的平移 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化》集体备课教案教学设计

1、继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

3、通过学生自己发现问题，分析问题，解决问题，培养学生自主探究的能力继而激发学生学习数学的兴趣

教学重难点：

重点：沿x轴、y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系

难点：坐标变化和图形平移的关系

教法与学法指导

采用了导学式教学方法，将启发引导、合作交流贯穿教学始终，唤起学生的求知欲，鼓励学生积极参与小组合作的方式，大胆猜想，让学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．【

一、教学过程：

第一环节：快速抢答、导入新课

（1）在坐标系中，将图形作如下变化时，图形中对应点的坐标将怎样变化？

①图形向上平移4个单位 ②图形向下平移2个单位

③图形向左平移1个单位 ④图形向右平移3个单位

（2）在坐标系中，将图形中对应点的坐标作如下变化时，相应的图形将怎样变化？

①(x,y) (x,y＋4) ②(x,y) (x,y－2)

③(x,y) (x-1,y) ④(x,y) (3+x ,y)

2、思考：对应点的坐标作如下变化：(x,y) (x-1 , y+4)，相应的图形怎样变化？

设计意图：复习巩固前一节课学习的知识，在直角坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律，提出本节课的研究问题。同时用所学的知识进行合情推理，养成一个好的数学思维习惯。

第二环节：探究活动（1）图形 坐标

先将下图（1）中的“鱼” F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼” F′。(1)在下图（1）所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′。

(2)能否将“鱼” F′看成是“鱼” F 经过一次平移得到的？如果能，请独立写出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。

答: 学生计算交流后回答，应该先连接两个对应点，如设A（0,0）与对应点A′（2,3），连接AA′。平移方向是点A到点A′的方向；平移距离是

(3)在“鱼” F和 “鱼” F′中，对应点的坐标之间有什么关系？

（1） （2）

设计意图：通过具体事例学生大量的探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，以及通过交流活动、开放式的小游戏等归纳总结图形的变化引起坐标的变化的一般情况。